Obwód serii LR

Wszystkie cewki, cewki indukcyjne, dławiki i transformatory tworzą wokół siebie pole magnetyczne składające się z indukcyjności połączonej szeregowo z opornością tworzącą obwód szeregowy LR

W pierwszym samouczku w tej sekcji o cewkach indukcyjnych krótko przyjrzeliśmy się stałej czasowej cewki indukcyjnej, stwierdzając, że prąd przepływający przez cewkę indukcyjną nie może zmienić się natychmiastowo, ale wzrośnie ze stałą szybkością określoną przez indukowany przez siebie emf w cewce indukcyjnej.

Innymi słowy, induktor w obwodzie elektrycznym przeciwstawia się przepływowi prądu (i) przez niego. Chociaż jest to całkowicie poprawne, w tutorialu przyjęliśmy założenie, że był to idealny induktor, który nie miał rezystancji ani pojemności związanej z uzwojeniami cewki.

Jednak w prawdziwym świecie cewki „WSZYSTKIE”, bez względu na to, czy są to dławiki, solenoidy, przekaźniki, czy jakiekolwiek uzwojone elementy, zawsze będą miały pewien opór, bez względu na to, jak mały. Wynika to z faktu, że faktyczne zwoje cewek drutu są używane do tego, aby używać drutu miedzianego, który ma wartość rezystancyjną.

Następnie do celów rzeczywistych możemy uznać naszą prostą cewkę za „indukcyjność”, L szeregowo z „opornością”, R. Innymi słowy, tworząc obwód serii LR .

Obwód szeregowy LR składa się zasadniczo z cewki indukcyjnej, L połączonej szeregowo z rezystorem rezystancyjnym, R. Rezystancja „R” jest wartością rezystancyjną prądu stałego zwojów drutu lub pętli, które wchodzą w skład cewki indukcyjnej. Rozważmy obwód serii LR poniżej.

Obwód serii LR

Powyższy obwód serii LR jest podłączony do źródła stałego napięcia (akumulatora) i przełącznika. Załóżmy, że przełącznik S jest otwarty, dopóki nie zostanie zamknięty w czasie t = 0, a następnie pozostaje trwale zamknięty, wytwarzając napięcie wejściowe typu „odpowiedź skokowa”. Prąd i zaczyna płynąć przez obwód, ale nie rośnie gwałtownie do maksymalnej wartości Imax określonej przez stosunek V / R (prawo Ohm).

Ten czynnik ograniczający wynika z obecności samoindukowanego emf wewnątrz induktora w wyniku wzrostu strumienia magnetycznego (prawo Lenza). Po pewnym czasie źródło napięcia neutralizuje efekt samozasilania się, przepływ prądu staje się stały, a indukowany prąd i pole są redukowane do zera.

Możemy użyć Prawa Napięcia Kirchhoffa ( KVL ), aby zdefiniować poszczególne spadki napięcia, które występują wokół obwodu, a następnie, miejmy nadzieję, użyć go, aby dać nam wyraz przepływu prądu.

Prawo napięcia Kirchhoffa (KVL) daje nam:

Spadek napięcia na rezystorze, R wynosi I * R (prawo Ohma).

Spadek napięcia na cewce indukcyjnej L jest obecnie naszym znanym wyrażeniem L (di / dt)

Następnie ostateczne wyrażenie dla poszczególnych spadków napięcia wokół obwodu serii LR można podać jako:

Widzimy, że spadek napięcia na rezystorze zależy od prądu, i , podczas gdy spadek napięcia na cewce zależy od szybkości zmiany prądu, di / dt . Gdy prąd jest równy zero, ( i = 0 ) w czasie t = 0, powyższe wyrażenie, które jest również równaniem różniczkowym pierwszego rzędu, może zostać przepisane w celu podania wartości prądu w dowolnym momencie czasu jako:

Wyrażenie dla prądu w obwodzie serii LR

· Gdzie:

·      V jest w woltach

·      R jest w omach

·      L jest w Henries

·      t jest w sekundach

·      e jest podstawą logarytmu naturalnego = 2,71828

Stała czasowa ( τ ) obwodu szeregowego LR jest podana jako L / R, w której V / R reprezentuje końcową wartość prądu ustalonego po pięciu wartościach stałej czasowej. Gdy prąd osiągnie tę maksymalną wartość stanu ustalonego przy 5τ , indukcyjność cewki zmniejszyła się do zera, działając bardziej jak zwarcie i skutecznie usuwając go z obwodu.

Dlatego prąd przepływający przez cewkę jest ograniczony tylko przez element rezystancyjny w omach uzwojenia cewek. Graficzną reprezentację wzrostu prądu reprezentującą charakterystykę napięcia / czasu obwodu można przedstawić jako.

Aby uzyskać więcej informacji, skontaktuj się z nami pod adresem sales@xfullstar.com